C语言中的位操作
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C语言学习,编程语言

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10 分钟
在进行按位操作前，应当熟悉十六进制数和二进制数的简易转换

四位权值法（4位分组法）转换二进制到十六进制

步骤：

  1. 将二进制数按四位分组：
    • 从右往左，每四位一组。如果二进制数的位数不满足四位的倍数，可以在最左边补充零。
  2. 计算每组四位二进制数的十六进制值：
    • 每组四位二进制数对应的权值是 8, 4, 2, 1，分别对应从左到右的四个位。
    • 计算每一组的十进制值：
      十进制值 = (最左位 * 8) + (次左位 * 4) + (次右位 * 2) + (最右位 * 1)
  3. 将每组的十进制值转换为十六进制：
    • 得到的十进制值直接对应十六进制数，如果十进制值大于等于10，使用字母A-F表示。
  4. 拼接每组的十六进制数：
    • 最后将所有转换得到的十六进制数拼接起来，形成完整的十六进制表示。

例 1：二进制 101101 转换为十六进制

  1. 按四位分组：
    • 101101 → 10 1101
    • 补零：0010 1101
  2. 计算每组十六进制值：
    • 第一组 0010：
      • 0 * 8 + 0 * 4 + 1 * 2 + 0 * 1 = 2 → 十六进制为 2
    • 第二组 1101：
      • 1 * 8 + 1 * 4 + 0 * 2 + 1 * 1 = 8 + 4 + 1 = 13 → 十六进制为 D
  3. 拼接结果：
    • 十六进制结果为 0x2D

例 2：二进制 10101011 转换为十六进制

  1. 按四位分组：
    • 10101011 → 1010 1011
  2. 计算每组十六进制值：
    • 第一组 1010：
      • 1 * 8 + 0 * 4 + 1 * 2 + 0 * 1 = 8 + 2 = 10 → 十六进制为 A
    • 第二组 1011：
      • 1 * 8 + 0 * 4 + 1 * 2 + 1 * 1 = 8 + 2 + 1 = 11 → 十六进制为 B
  3. 拼接结果：
    • 十六进制结果为 0xAB
在C语言中，移位操作（Shift Operations）指的是通过操作符将二进制数的位向左或向右移动。移位操作常用于高效的数值计算、位操作和硬件编程中。

1.移位操作符

  1. 左移操作符 (<<)：将数值的二进制位向左移动指定的位数，左移时高位丢弃，低位补零。
    • 例如：a << n，表示将 a 的二进制位左移 n 位。
  2. 右移操作符 (>>)：将数值的二进制位向右移动指定的位数，右移时，符号位（对于有符号数）通常会被扩展，高位补符号位（对于无符号数补零）。
    • 例如：a >> n，表示将 a 的二进制位右移 n 位。

例：以 0x123 为例

假设我们有一个十六进制数 0x123，其二进制表示为：

0x123 = 0001 0010 0011 (二进制)

左移操作：<<

  1. 左移 1 位：
    0x123 << 1
    • 计算：二进制 0001 0010 0011 左移 1 位，结果是 0010 0100 0110。
    • 十六进制表示：0x246。
    • 解释：左移 1 位相当于将数字乘以 2。
    结果： 0x123 << 1 = 0x246
  2. 左移 2 位：
    0x123 << 2
    • 计算：二进制 0001 0010 0011 左移 2 位，结果是 0100 1000 1100。
    • 十六进制表示：0x48C。
    • 解释：左移 2 位相当于将数字乘以 4。
    结果： 0x123 << 2 = 0x48C
  3. 左移 4 位：
    0x123 << 4
    • 计算：二进制 0001 0010 0011 左移 4 位，结果是 0001 0010 0011 0000。
    • 十六进制表示：0x1230
    • 解释：左移 4 位相当于将数字乘以 16。
    结果： 0x123 << 4 = 0x1230

右移操作：>>

  1. 右移 1 位：
    0x123 >> 1
    • 计算：二进制 0001 0010 0011 右移 1 位，结果是 0000 1001 0001。
    • 十六进制表示：0x91。
    • 解释：右移 1 位相当于将数字除以 2。
    结果： 0x123 >> 1 = 0x91
  2. 右移 2 位：
    0x123 >> 2
    • 计算：二进制 0001 0010 0011 右移 2 位，结果是 0000 0100 1000。
    • 十六进制表示：0x48。
    • 解释：右移 2 位相当于将数字除以 4。
    结果： 0x123 >> 2 = 0x48
  3. 右移 4 位：
    0x123 >> 4
    • 计算：二进制 0001 0010 0011 右移 4 位，结果是 0001 0010。十六进制表示：0x12。解释：右移 4 位相当于将数字除以 16。
    结果： 0x123 >> 4 = 0x012

2. 取反操作（~）

取反操作将二进制数的每一位反转，即 0 变成 1，1 变成 0。

例子：~0x123

  1. 原始值 0x123 对应的二进制是： 0x123 = 0001 0010 0011 (二进制)
  2. 取反： ~0x123 = 1110 1101 1100 (二进制)
  3. 计算结果：
    • 取反后的二进制值是 1110 1101 1100。
    • 这是 0xEDC 的十六进制表示。

所以，~0x123 的结果是 0xEDC。

3. 位与操作（&）

位与操作会逐位比较两个操作数的二进制位，只有当两个对应位都是 1 时，结果位才为 1，否则为 0。

例子：0x123 & 0xFF

原始值：

0x123 的二进制是：0001 0010 0011。

0xFF 的二进制是：1111 1111（即全 8 位 1）。

位与操作
0x123 & 0xFF = 0001 0010 0011
             & 0000 1111 1111
            -----------------------
             = 0000 0010 0011

计算结果：

结果的二进制是 0010 0011，十六进制是 0x23。

4. 位或操作（|）

位或操作会逐位比较两个操作数的二进制位，只要两个对应位中有一个是 1，结果位就为 1。

例子：0x123 | 0xFF

原始值：

0x123 的二进制是：0001 0010 0011。

0xFF 的二进制是：1111 1111。

位或操作： 
0x123 | 0xFF = 0001 0010 0011 
             | 0000 1111 1111 
           ----------------------- 
             = 0001 1111 1111

计算结果：

结果的二进制是 1111 1111，十六进制是 0x1FF。

置位（Set）和清位（Clear）是位操作中常见的操作，它们主要用来修改某一特定位置的值，通常用于控制寄存器或位域，或者在一些算法中进行标记。

5. 置位操作（Set）

置位操作的目的是将某一特定位置的位设置为 1，通常用于激活某个标志位或开启某个功能。

位（bit）是从第0位开始。

置位操作的常见方法：

  • 使用 按位或（|） 操作符。

示例：

假设我们有一个变量 x 和一个掩码 mask，我们想要将 x 的第 n 位置为 1，可以使用如下操作：

x = x | (1 << n);
  • 1 << n：将 1 向左移动 n 位，生成一个只有第 n 位为 1 的掩码。
  • x | (1 << n)：将 x 和这个掩码按位“或”运算，确保第 n 位为 1。

例子：

unsigned int x = 0x123;  // 二进制为 0001 0010 0011
x = x | (1 << 7);        // 置第 7 位为 1

1 << 7 会生成 1000 0000，与 x 进行位或操作：

  0001 0010 0011 (0x123) 
| 0000 1000 0000 
------------ 
  0001 1010 0011 (结果 0x1A3)

所以，置位操作后，x 的值变成了 0x1A3。

6. 清位操作（Clear）

清位操作的目的是将某一特定位置的位设置为 0，通常用于关闭某个标志位或禁用某个功能。

清位操作的常见方法：

  • 使用 按位与（&） 操作符，并将目标位置的掩码取反。
掩码（Mask）在计算机科学中，尤其是位操作中，指的是一个二进制数，用来操作另一个二进制数的特定位。掩码通常用于 选择 或 修改 特定的位。通过与目标数进行按位与、按位或、按位异或等运算，掩码可以帮助我们从数值中提取特定位，或者设置、清除特定的位。

示例：

假设我们有一个变量 x 和一个掩码 mask，我们想要将 x 的第 n 位清零，可以使用如下操作：

x = x & ~(1 << n);
  • 1 << n：将 1 向左移动 n 位，生成一个只有第 n 位为 1 的掩码。
  • ~(1 << n)：对该掩码取反，生成一个只有第 n 位为 0 其余为 1 的掩码。
  • x & ~(1 << n)：将 x 和这个掩码按位“与”运算，确保第 n 位为 0。

例子：

unsigned int x = 0x123;  // 二进制为 0001 0010 0011
x = x & ~(1 << 7);       // 清第 7 位为 0

1 << 7 会生成 1000 0000，取反后得到 0111 1111。

x & 0111 1111 结果是：

  0001 0010 0011 (0x123) 
& 1111 0111 1111 
   ------------ 
  0001 0010 0011 (结果 0x123)

此例中，虽然我们试图清除第 7 位，但 x 原本并没有在第 7 位设置为 1，因此操作结果没有变化。

总结

  • 左移 (<<) 会将数值乘以 2 的幂次方。
  • 右移 (>>) 会将数值除以 2 的幂次方（对于整数）。
  • 对于 无符号数，左移和右移不会出现符号位扩展问题，结果只是单纯的位移。
  • 对于 有符号数，右移时符号位会扩展，保持符号正确。
  • 取反（~）：将二进制数的每一位反转，~0x123 结果为 0xEDC。
  • 位与（&）：只有对应位都为 1 时结果才为 1，0x123 & 0xFF 结果为 0x03。
  • 位或（|）：只要对应位有一个是 1 结果就是 1，0x123 | 0xFF 结果为 0xFF。
  • 置位操作：通过按位或（|）将目标位设置为 1，常用于激活或开启某个功能。
  • 清位操作：通过按位与（&）并取反掩码将目标位设置为 0，常用于关闭或禁用某个功能。
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